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[主观题]
设s是非空有上界的数集,.证明在数集s中可取出严格单调增加的数列{xn},使得.
设s是非空有上界的数集,
.证明在数集s中可取出严格单调增加的数列{xn},使得
.
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问题描述;设S是正整数集合.S是一个无和集,当且仅当
蕴含.对于任意正整数k,如果可将{1.2,...,k}划分为n个无和子集
,则称正整数k是n可分的.记F(n)=max{k|k是n可分的}.试设计一个算法,对任意给定的n,计算F(n)的值.
算法设计:对任意给定的n,计算F(n)的值.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第I行有1个正整数n.
结果输出:将计算的F(n)的值以及{1,2,F(n)}的一个n划分输出到文件output.txt.文件的第1行是F(n)的值.接下来的n行,每行是一个无和子集Si.
A.应(yìng)届 贿赂(lù) 飒(sà)爽英姿
B.敕造(chì) 阜(fù)盛 量(liàng)体裁衣
C.功绩(jì) 星宿(sù) 揆情度(duó)理
D.空(kōng)白 麇(qún)集 短小精悍(hàn)
设 ＜ S,* ＞是一个半群,a∈S.在S上定义一个二元运算口,使得对于S中的任意元素x和y.都有
证明:二元运算口是可结合的。
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是
(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
设曲线l的长度为L,而函数f在包含l的某个区域内连续、证明:
注:函数f在有界闭集I上连续,所以有最大值.
设
。证明：如果线性方程组
的解全是方程
的解，那么β可以由α1，α2，...，αs线性表出。
的同态,若a是S中的等幂元素,试证明T中也存在等幂元素。
