题目内容
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[主观题]
设且收敛,则对于任意正数p,级数（).A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与p有关
设
且
收敛,则对于任意正数p,级数
().
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
D.敛散性与p有关
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设且收敛,则对于任意正数p,级数().
A.绝对收敛
B.条件收敛
C.发散
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以下说法是否正确？为什么？
(1)对于任意给定的正数ε，数列{an}中有无穷多项an满足不等式|an-a|＜ε，则
(2)设a＜b，并且对于任意给定的正数
，在邻域U(a;ε)和U(b;ε)中各含数列{an}中的无穷多项，则{an}是发散数列。
(3)收敛数列必有界，发散数列必无界;
(4)无界数列一定是无穷大数列;
(5)有界的发散数列一定不是单调数列;
(6)若数列{anbn}收敛，则{an}和{bn}或者同时收敛，或者同时发散。
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
设{un}(x)为[a,b]上正的递减且收敛于零的函数列,每个un(x)都是[a,b]上的单调函数.则级数
在[a,b]上一致收敛.
设对一切n∈N*, un(x)在x=a右连续，且
在x=a发散，证明：对任意
上必定非一致收敛。
收敛的充要条件是:任给正数ε,有某自然数N,对一切n＞N总有
也收敛。
证明级数
是收敛的.
证明：交错级数
收敛。
,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分
收敛.
