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[主观题]
设f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，f(-1)=0，f'(0)=0，f(1)=1，证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f"(ξ)=3。
设f（x)在[-1，1]上三阶连续可导，f（-1)=0，f'（0)=0，f（1)=1，证明：存在ξ∈（-1，1)，使得f"（ξ)=3。
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设a,b＞0,f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,证明存在ζ∈(a,b),使得
0。证明：存在ξ∈(a，b)，使得
。
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。
(1)证明：存在0＜c＜1，使得f(c)=1/2；
(2)证明：存在ξ∈(0，c)，η∈(c，1)，使得
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且
。证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=0。
设函数f(x,y)在矩形
上有界，而且除了曲线段
外，f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。
发散。
求f(x).
，且满足
，求f(x)。
