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[单选题]
若f(x)满足f′(x)=2f(x)并且f(0)=ln2,则f(x)=()。
A.exln2
B.2e2x+ln2
C.e2xln2
D.ex+ln2
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A.exln2
B.2e2x+ln2
C.e2xln2
D.ex+ln2
若f(x)在[a,∞)连续,并且存在,证明f(x)在[a,∞)有界。
A.f’(cos2x)sin2xd2x
B.2f’(cos2x)dx
C.2f’(cos2x)sin2xdx
D.-f’(cos2x)sin2xdLx
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
A.x2+x
B.x2+x+1
C.x2-x
D.x2+x-1
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限