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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

若f（x)满足f′（x)=2f（x)并且f（0)=ln2，则f（x)=（)。

A.e^xln2

B.2e²^x+ln2

C.e²^xln2

D.e^x+ln2

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更多“若f（x)满足f′（x)=2f（x)并且f（0)=ln2，则…”相关的问题

第1题

已知函数f（x)二阶可导，若函数y=f（2x),则二阶导数y=（)。

A.f’(2x)

B.2f’(2x)

C.4f’(2x)

D.8f’(2x)

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第2题

若f(x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f(x)在[a,∞)有界。

若f（x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f（x)在[a,∞)有界。

若f(x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f(x)在[a,∞)有界。

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第3题

设y=f（x)是可微函数，则d/（cos2x)=（).

A.f’(cos2x)sin2xd2x

B.2f’(cos2x)dx

C.2f’(cos2x)sin2xdx

D.-f’(cos2x)sin2xdLx

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第4题

若f（x)在x₀点连续，并且f（x₀)＞0,证明存在x₀的δ邻域O（x₀,δ)，当x∈O（x₀,δ)时，f（x)≥c＞0，c为某个常数。

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第5题

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

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第6题

证明:若函数f(x)在[0,1]满足利普希茨条件,即有

证明:若函数f（x)在[0,1]满足利普希茨条件,即有

证明:若函数f(x)在[0,1]满足利普希茨条件,即有

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第7题

证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y₁)-f(x,y₂

证明:若函数f（x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f（x,y₁)-f（x,y_{2证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y₁)-f(x,y₂)|≤L|y₁-y₂|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.}

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第8题

设f(x)∈C[0，1]，在(0，1)内可导，f(1)=0。证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf'(ξ)=0。

设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（1)=0。证明：存在ξ∈（0，1)，使得2f（ξ)+ξf'（ξ)=0。

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第9题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数s和t,都满足等式f（s+t)=f（s)+f（t)+2st且f'（0)=1,则f（t)=（).

A.x²+x

B.x²+x+1

C.x²-x

D.x²+x-1

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第10题

设a（x)，β（x)在x₁的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇

设a(x)，β(x)在x₁的某一去心邻域内满足：

(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);

(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x₀|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明：若f(x)在x₀可导，则

并求极限

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第11题

设f（x)（a,+∞)上可导,并且,证明.

设f(x)(a,+∞)上可导,并且,证明.

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