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[主观题]
求曲面z=根号x^2+y^2与z^2=2x所围成的立体在三个坐标面上的投影．
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(1)求直线
绕z轴旋转而成的曲面方程；
(2)求曲面位于z=0与z=1之间的体积。
求矢量场A=-yi+xj+ck(c为常数)沿下列曲线的环量： (1)圆周x2+y2=R2，z=0； (2)圆周(x-2)2+y=R2，z=0．
计算下列第二型曲面积分：
(1)
其中S是由平面x=0，y=0，z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。
(2)
其中S是柱面x2+y2=a2(0≤z≤1)的外侧。
(3)
其中S是圆锥面z=√(x2+y2)(0≤z≤h)的下侧。
(4)
，其中S是由锥面z=√(x2+y2)与平面z=1，z=2所围立体边界曲面的外侧。
求下列函数在指定范围内的最大值与最小值：
(1) z=x2-y2，{(x，y)|x2+y2≤4}；
(2) z=x2-xy+y2，{(x，y)||x|+|y|≤1}；
(3) z=sinx+siny-sin(x+y)，{(x，y)|x≥0，y≥0，x+y≤2π}．
计算下列三重积分：
(1)
,Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体
(2)
,Ω由曲面z=x2+y2及z=1,z=2围成．
化三重积分
f(x,y,z)drdydz为三次积分,其中积分区域
分别是:
(2)由曲面x=x'+2y2及z=2-x2围成的闭区域.
