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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设w=f（t),t=φ（xy,x²+y²),其中f,φ具有连续的二阶导数及偏导数,

设w=f(t),t=φ(xy,x²+y²),其中f,φ具有连续的二阶导数及偏导数, 设w=f（t),t=φ（xy,x2+y2),其中f,φ具有连续的二阶导数及偏导数,设w=f(t),t

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第1题

设Q（x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有求Q（x,y)。

设Q(x,y)在xy平面上具有连续偏导数，曲线积分与路径无关，并且对任意t恒有

求Q(x,y)。

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第2题

设F[f（t)]=F（ω)，a≠0，证明：

设F[f(t)]=F(ω)，a≠0，证明：

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第3题

设f（t)二阶可导且f"（t)≠0，已知，求。

设f(t)二阶可导且f"(t)≠0，已知，求。

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第4题

已知F[f（t)]=F（ω)，设g₁t=f（t)*f'（t)，g₂t=f（t)*f（t+t₀)，则G₁（ω)=F[g₁（t)]=（)，G₂（ω)=F[g₂（t)]=（)。

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第5题

设f（t)在（-∞，∞)上连续可微，求证

设f(t)在(-∞，∞)上连续可微，求证

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第6题

设F[f（t)]=F（ω)，则下列公式中，不正确的是（)。

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第7题

设f（t)具有任意阶连续导数，而。对任意正整数k，求。

设f(t)具有任意阶连续导数，而。对任意正整数k，求。

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第8题

设f（t)是周期为T的半波整流波，它在上的函数表示式为把这半波整流波展开成富里埃级数:

设f(t)是周期为T的半波整流波，它在上的函数表示式为

把这半波整流波展开成富里埃级数:

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第9题

设f（t)是周期为T的方波，它在上的函数表示式为将这个方波展开成富里埃级数.

设f(t)是周期为T的方波，它在上的函数表示式为

将这个方波展开成富里埃级数.

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第10题

设函数f（x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g（t)=f（a+ht,b+kt)的n阶导数

设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

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第11题

设函数f（x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt（x)，f在D连续，证明:在[a,A]连续.

设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界，除去D内有限条连续曲线y=φt(x)，f在D连续，证明:

在[a,A]连续.

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