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[主观题]
状态函数z的变化Δz=();若z=f(x,y),则z的全微分dz=().
状态函数z的变化Δz=（);若z=f（x,y),则z的全微分dz=（).
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设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
如果三重积分
的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
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证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即
证明:函数u=f(x,y,z)在空间正交变换
x=a1r+b1s+c1t,y=a2r+b2s+c2t,z==a3r+b3s+c3t
下(ai,bi,ci都是常数),有
所给定，且
证明：
,求偏导数
.
