题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{an}为数列,下列命题正确的是()。
A.若{an}收敛,则{f(an)}收敛
B.若{an}单调,则{f(an)}收敛
C.若{f(an)}收敛,则{an}收敛
D.若{an}有界,则{f(an)}收敛
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A.若{an}收敛,则{f(an)}收敛
B.若{an}单调,则{f(an)}收敛
C.若{f(an)}收敛,则{an}收敛
D.若{an}有界,则{f(an)}收敛
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
设函数f(x,y)在D=[a,A;b, B]有界,除去D内有限条连续曲线y=φt(x),f在D连续,证明:
在[a,A]连续.
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中.
设f(x)在(-∞,+∞)内是正值连续函数,则().
A.在(-∞,+∞)内单调增加
B.在(-∞,+∞)内单调减小
C.在(-∞,0)内单调增加,而在(0,+∞)单调减小
D.在(-∞,0)内单调减小,而在(0,+∞)单调增加
证明:设函数f(x)在(a,+),上连续,且limf(x)=A(有限数),则在[a,+∞)有界.
设函数f(x)=-xex,求:
(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值
设函数f(x,y)在矩形上有界,而且除了曲线段外,f(x,y)在D上其它点连续。证明f在D上可积。