为了确定使用避孕套对于减少有性行为的高中生之间性疾病的传播是否有效,一个简单的模型为
其中,infrate表示有性行为的学生中感染性病的比例,conuse表示声称合理地、有规律地使用了避孕套的男孩子比例,avginc表示平均家庭收入,而city则是一个表示所在学校是否处在城里的虚拟变量;这个模型是在学校这个层次上做的。
(i)在因果性和其他条件不变的模式下解释上述方程,的符号应该是什么?
(ii)为什么infrate和conuse可能是联合决定的?
(iii)如果避孕套使用率随着性病感染率的提高而提高,所以在方程
courseγ0+γ1infrate+其他因素
中y1>0,那么用OLS估计β1时可能的偏误是什么?
(iv)令a表示一个二值变量,若学校有分发避孕套项目则取值1.解释这如何利用这一变量对通过β1(和其他系数)进行Ⅳ估计。我们必须在每个方程中对condis做怎样的假定?
在例7.2中,令noPC表示一个虚拟变量:没有一台个人计算机的学生取值1,否则取值0。
(i)如果用noPC取代方程(7.6)中的PC,所估计方程的截距会怎么样?noPC的系数是多少?
(ii)如果用noPC取代PC,R2会有什么变化?
(iii)PC和noPC应该都作为自变量包括进模型中吗?请解释。
(i)利用NYSE.RAW中的数据估计教材方程(12.48)。令ht表示这个方程的拟合值(条件方差的估计值)。有多少个ht是负的?
(ii)在教材(12.48)中增加returni-12然后再计算拟合值ht存在负的ht吗?
(iii)利用第(ii)部分得到的ht用加权最小二乘法(像在8.4节中那样)估计教材(12.47)。将βt的估计值与教材方程(11.16)中的对应结果进行比较。
(iv)现在用WLS估计教材方程(12.47),并用教材(12.51)中估计的ARCH模型求出ht这时,你的结果与(iii)中的结果是否相同?
用到SMOKE.RAW中的数据。
(i)估计抽烟影响年收入(可能通过因病损失的工作日或生产力效应)的一个模型是
其中,cigs表示平均每天抽烟的数量。你如何解释民?
(ii)为了反映香烟消费可能与收入同时决定,一个香烟需求方程是
其中,cigpric表示每包香烟的价格(美分),而restaurn表示一个二值变量,并在这个人所定居的州有餐馆抽烟限制时等于1。假定这些变量对个人而言都是外生的,那么你预期y5和y6具有什么样的符号?
(iii)在什么样的条件下第(i)部分的收入方程可识别?
(iv)用OLS估计收入方程并讨论p,的估计值。
(v)估计cigs的约简型。(记住这就要求将cigs对所有外生变量回归。)log(cigprc)和restaurn在约简型中显著吗?
(vi)现在用2SLS估计收入方程。讨论的估计值与OLS估计值的比较。
(vii)你认为香烟价格和餐馆抽烟限制在收入方程中是外生的吗?