求函数(n是自然数,且n≥2)在[0,+∞)的最大值与最小值.并求极限
求函数(n是自然数,且n≥2)在[0,+∞)的最大值与最小值.并求极限
求函数(n是自然数,且n≥2)在[0,+∞)的最大值与最小值.并求极限
已知函数f(x)=x4+mx2+5,且f’(2)=24. (1)求m的值; (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n
请帮忙给出每个问题的正确答案和分析,谢谢!
问题描述:给定一个自然数n,由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下:
(1)n∈set(m);
(2)在n的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过最近添加的数的一半:
(3)按此规则进行处理,直到不能再添加自然数为止.
例如,set(6)={6,16,26,126,36,136}.半数集set(6)中有6个元素.注意,该半数集是多重集.
算法设计:对于给定的自然数n,计算半数集set(n)中的元素个数.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.每个文件只有一行,给出整数n(0<n<1000).
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.输出文件只有一行,给出半数集set(n)中的元素个数.
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足
则称为V的一个准正交变换。试证:
1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3.
(I)求二次函数的解析式;
(1I)若,(x)>;3,求对应x的取值范围.
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明:
速率在v0/2到3v0/2间的分子数;(3)分子的平均平动动能。