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更多“设A是n级实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是A的特征多…”相关的问题
是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在
，使其中*表示一个级数与A22相同的矩阵。
第5题
设矩阵A、B、C满足（a) 证明AB+ BA=AC+ CA=0;（b) 在A表象中（设无简并)，求出B和C的矩阵表示。
设矩阵A、B、C满足
(a) 证明AB+ BA=AC+ CA=0;
(b) 在A表象中(设无简并)，求出B和C的矩阵表示。
第6题
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=（aij)nxn。证明：1)如果AE≇
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
第9题
设un（x)（n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若与都绝对收敛,则级数在[a,b]上绝对且一致
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
第10题
设V是复数域上的n维线性空间，是V的线性变换，且证明：1)如果λ0是的一特征值，那么的不变子空
设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
第11题
已知两条异面直线m；n，且m在平面α内，n在平面β内，设甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，则（）
A.甲为乙的必要但非充分条件
B.甲为乙的充分但非必要条件
C.甲非乙的充分也非必要条件
D.甲为乙的充分必要条件
