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[主观题]

设n维向量组记则下列结论正确的是( )。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(

设n维向量组记则下列结论正确的是()。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(

设n维向量组设n维向量组记则下列结论正确的是()。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线设n维向量组记则下列结论正确的是()。A.若r(I)=r(II),则A≌BB.若(I)可由(II)线

则下列结论正确的是()。

A.若r(I)=r(II),则A≌B

B.若(I)可由(II)线性表出,则(I )≌(II)

C.若r(A)=r(B),且(II)可由(I)线性表出,则(I)≌(II)

D.若r(A)=r(B),则(I)≌(II)

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第1题
设 均为n维向量,则下列结论不正确的是( )A.若对任意一组不全为零的数 都有 线性无关B.若 线性
设 均为n维向量,则下列结论不正确的是()A.若对任意一组不全为零的数 都有 线性无关B.若 线性

均为n维向量,则下列结论不正确的是()

A.若对任意一组不全为零的数都有线性无关

B.若线性相关,则对于任意一组不全为零的数

C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s

D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关

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第2题
证明:设β1,β2,...,βm为n维线性空间V中线性相关的向量组,但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数。则或者b1=b2=...=bm=0,或者b1,b2,...,bm皆不为零。在后者的情形,若有另一组数c1,c2,...,cm使

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第3题
设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

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第4题
设n维向量组α1,α2,α3,α4,若令,讨论β1,β2,β3,β4的线性相关性。

设n维向量组α1,α2,α3,α4,若令,讨论β1,β2,β3,β4的线性相关性。

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第5题
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵 其中A的逆矩阵为B,则a=_____
设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵 其中A的逆矩阵为B,则a=_____

设n维向量(a,0.…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵其中A的逆矩阵为B,则a=_____

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第6题
若向量组A是n维向量空间的一组基底,且向量组B与向量组A等价,则向量组B也是向量空间V的一组基底。()
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第7题
设向量组则该向量组的极大线性无关组是( )。A.B.C.D.
设向量组则该向量组的极大线性无关组是()。A.B.C.D.

设向量组

则该向量组的极大线性无关组是()。

A.

B.

C.

D.

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第8题
设f=xTA x是一个实二次型, 若有实n维向量证明:必有实n维向量

设f=xTA x是一个实二次型, 若有实n维向量证明:必有实n维向量

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第9题
设x为n维列向量,x'x=1,令H=E-2xx',求证H是对称的正交矩阵。

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第10题
设V是一n维欧氏空间,α≠0是V中一固定向量,证明:1)V1={x|(x,α)=0,x∈V}是V的一子空间;2)V1的维数等于n-1。

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第11题
设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ

设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明:这里Wi=W∩V,i=1,2,...,k。

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