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[主观题]

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=( )。

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。

设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则设f(z)在单连域B内解析且不为零,C为B内任一闭路,则=()。设f(z)在单连域B内解析且不为零,=()。

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第1题
设f(z)在单连通区域D内解析,且不为零,C为D内任何一条简单光滑闭曲线,问积分是否为零?为什么?

设f(z)在单连通区域D内解析,且不为零,C为D内任何一条简单光滑闭曲线,问积分是否为零?为什么?

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第2题
函数f(z)在单连域B内解析是f(z)存在原函数的()。

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

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第3题
函数f(z)在单连域B内解析是f(z)沿B内任一闭路C的积分=0的()。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

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第4题
设函数f(z)在0<|z|<1内解析,且沿任何圆周C:|z|=r,0<r<1的积分为零,问分f(z)是否必须在z=0处解析?试举例说明。

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第5题
设函数f(z)=u+iv在区域D内解析,则u,v的雅可比(Jacobi)行列式=()。

A.|f'(z)|

B.-|f'(z)|

C.|f'(z)|2

D.-|f'(z)|2

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第6题
设f(z)在区域D内解析,试证:

设f(z)在区域D内解析,试证:

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第7题
设f(z)在|z|<1内解析在|z|≤1上连续,试证:

设f(z)在|z|<1内解析在|z|≤1上连续,试证:

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第8题
设函数f(z)在区域r0</sub><|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0</sub><r).我们把积分定义作为函数f(z)在

设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1

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第9题
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:(1)若a是g(z)的二阶零点,则(2)若a是g(z)的简

设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:

(1)若a是g(z)的二阶零点,则

(2)若a是g(z)的简单零点,则

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第10题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第11题
如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析,并且满足条件|f(z)|≤1,证明:

如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析,并且满足条件|f(z)|≤1,证明:

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