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[主观题]

若设一个n×n的矩阵A的开始存储地址LOC(0,0)及元素所占存储单元数d已知,按行存储时其任意一个矩阵元素a[i][j]的存储地址为()。

若设一个n×n的矩阵A的开始存储地址LOC(0,0)及元素所占存储单元数d已知,按行存储时其任意一个矩阵元素a[i][j]的存储地址为()。

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第1题
三对角线矩阵A[1..n][1..n]以行序为主顺序存储,其存储始址是b,每个元素占一个字节,则元素A[i][j](1≤i,j≤n)的存储起始地址为()。

A.b+2*j+i-2

B.b+2*i+j-2

C.b+2*j+i-3

D.b+2*i+j-3

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第2题
设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。

设A为n阶方阵,|A|≠0,A-1为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。

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第3题
设矩阵A(aij,1≤i,j≤i0)的元素满足:aij≠0(i≥j,1≤i,j≤10)aij=O(i<j,1≤i,j≤10)现将A的所有非0元素以

设矩阵A(aij,1≤i,j≤i0)的元素满足: aij≠0(i≥j,1≤i,j≤10) aij=O(i<j,1≤i,j≤10) 现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中,每个元素占4个单元,则元素[9,5]的首地址为()

A.2160

B.2164

C.2336

D.2340

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第4题
设A[0,n)[0,n)为整数矩阵(即二维向量),A[0][0]=0且任何一行(列)都严格递增。a)试设计一个算法,对于任一整数x≥0,在o(r+s+logn)时间内,从该矩阵中找出并报告所有值为x的元素(的位置),其中A[0][r](A[s][0])为第0行(列)中不大于x的最大者;b)若A的各行(列)只是非减(而不是严格递增),你的算法需做何调整?复杂度有何变化?

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第5题
设A为m阶矩阵,B为n阶矩阵,C为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.若

D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#

E.若

F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#

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第6题
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足则

设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证:

1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

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第7题
假定一个待哈希存储的线性表为(32,75,29,63,48,94,25,46,18,70),哈希地址空间为HT[13],若采用
假定一个待哈希存储的线性表为(32,75,29,63,48,94,25,46,18,70),哈希地址空间为HT[13],若采用

除留余数法构造哈希函数和线性探测法处理冲突,试求出每一元素在哈希表中的初始哈希地址和最终哈希地址,画出最后得到的哈希表,求出平均查找长度。

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第8题
设A为n阶矩阵,且A2=O,则()。

A.A至少有一个非零特征值

B.A的特征值全为零

C.A有n个线性无关的特征向量

D.A=O

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第9题
设一个数组中,行下标i的范围是从1到8,列下标的范围是从1到10,假设此数组的初始存储地址是A,则如
果将此数组按照列优先的顺序连续存放,则元素Q[5][8]的起始地址是()

A.1

B.23

C.24

D.529

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第10题
设A,B,C均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.若ABC=E,则A,B,C都可逆

B.若AB=AC,且A可逆,则B=C

C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA

D.若AB=O,且A≠O,则B=O

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第11题
设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。(i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵,都是nx1矩阵,用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时,对(i)中的矩阵等式两端取行列式,证明克拉默法则。

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