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[主观题]

向量组a1=(1,0,0)a2=(1,1,0)a3=(-5,2,0)的秩是()

向量组a1=(1,0,0)a2=(1,1,0)a3=(-5,2,0)的秩是()

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第1题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第2题
判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,

判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?

(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,即则表示系数k1,k2,k3不全为零;

(2)若向量组a1,a2,…,an是线性相关的,则a1一定可由线性表示;

(3)若向量组a1,a2线性相关,向量组1,2线性相关,则有不全为零的数k1,k2线性相关;

(4)如果存在不全为零的数k1,k2,…,kn使则向量组,a1,…,an线性无关;

(5)若a1,a2,a3在线性无关a2,a3,a1线性相关,则a1不可a1,a2,a3线性表示。

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第3题
n维向量组a1,a2,......,a5线性无关的充分条件是()

A.a1,a2,......,a5中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示,且表示式唯一

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第4题
n维向量组a1,a2....as线性无关的充分条件是()。

A.a1,a2.....as中不含零向量

B.s≤n

C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例

D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一

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第5题
设a1=(1,2,3,1)T,a2=(2,3,1,2)T,a3=(3,1,2,-2)T,β=(0,4,2,5)T。问β能否由向量组α1、a2、a3线性表示?

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第6题
设a1,a2,...,ai是数域D上线性空间V中一线性无关向量组,讨论向量组α12,α23,...,αn1的线性相关性.

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第7题
设a1,a2,a3均为3维列向量,已知则|B-A|=___________.

设a1,a2,a3均为3维列向量,已知

则|B-A|=___________.

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第8题
函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1,a2)得到函数的图像的解析式是__________。

函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1,a2)得到函数的图像的解析式是__________。

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第9题
设向量α=(a1,…,an)T,β=(b1,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值与特征向量。
设向量α=(a1,…,an)T,β=(b1,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(1)A2;(2)A的特征值与特征向量。

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第10题
判断下列各向量组是否线性相关。(1)α1=(2,1,3)T,α2=(-3,1,1)T,α3=(1,
判断下列各向量组是否线性相关。(1)α1=(2,1,3)T,α2=(-3,1,1)T,α3=(1,

判断下列各向量组是否线性相关。

(1)α1=(2,1,3)T,α2=(-3,1,1)T,α3=(1,1,-2)T;

(2)α1=(1,3,1,4)T,α2=(2,12,-2,12)T,α3=(2,-3,8,2)T

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第11题
研究教学方法对教学效果的影响,教学方法(A因素)分为启发式讲授法(a1)和传统讲授法(a2)两种。选取6个班的学生进行教学实验,随机分配3个班接受前一种教法,另3个班接受后一种教法,若把班别作为一个无关变量(B因素,含b1-b6),则以上实验设计应为:()

A.嵌套设计

B.拉丁方设计

C.随机区组设计

D.完全随机设计

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