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更多“设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。”相关的问题
第1题
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
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第3题
设A为n(n＞1)阶方阵,证明:(1)n=2时,(A*)*=A(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A(3)n
设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|n-2A（3)n
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设A为n(n＞1)阶方阵,证明:
(1)n=2时,(A*)*=A
(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|n-2A
(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.
第4题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐
设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;（2)A卐
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设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明
(1)a为A的一个特征值
是对应的特征向量;
(2)Am的每行元之和为am，其中m为正整数;
(3)若A可逆，则A-1的每行元之和为1/a。
第8题
设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
设是n（n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记证明:
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设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
