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计算∫arctanx dx。

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第1题

计算I=∫dx∫x²e^-y2dy=（)。

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第2题

计算∫sin x＋cos x／（sinx－cosx)^{3<／sup> dx。}

计算∫sin x＋cos x／（sinx－cosx)^{3<／sup>dx。计算∫sin x+cos x/(sinx-cosx)³dx。}

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第3题

证明：arctanx十arccotx=π/2，x∈（-∞，+∞)。

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第4题

验证函数f(x)=In(1+x),g(x)=arctanx在区间[0,1]上满足柯西中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

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第5题

求∫3→0 x/√（x+1) dx

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第6题

若f（x)dx=2^{x<／sup>＋x＋1＋C，则f（x)=（)。}

解析：

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第7题

若∫f（x)dx=e^{－x2<／sup>＋c，则f'（x)=（)。}

若∫f(x)dx=e^-x2+c，则f'(x)=()。

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第8题

设DX=4，DY=1，ρxy=0.6，则D(3x-2Y)= ()。

设DX=4，DY=1，ρxy=0.6，则D（3x-2Y)= （)。

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第9题

求下列方程所确定的隐函数y的导数dy/dx

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第10题

设反常积分f²(x)dx收敛.证明反常积分绝对收敛。

设反常积分f²（x)dx收敛.证明反常积分绝对收敛。

设反常积分f²(x)dx收敛.证明反常积分绝对收敛。

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第11题

设f（ln x)=ln（1＋x)／x，求A=∫f（x)dx。

设f(ln x)=ln(1+x)/x，求A=∫f(x)dx。

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