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[主观题]

设矩阵A(aij,1≤i,j≤i0)的元素满足:aij≠0(i≥j,1≤i,j≤10)aij=O(i<j,1≤i,j≤10)现将A的所有非0元素以

设矩阵A(aij,1≤i,j≤i0)的元素满足: aij≠0(i≥j,1≤i,j≤10) aij=O(i<j,1≤i,j≤10) 现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中,每个元素占4个单元,则元素[9,5]的首地址为()

A.2160

B.2164

C.2336

D.2340

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第1题
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,···,n)
设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,···,n)

,二次型设A=(aij)是秩为n的n阶实对称矩阵,Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,·

(1)记X=(x1,x2,···,xn)T,试写出二次型f(x1,x2,···,xn)的矩阵形式。

(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同,并说明理由。

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第2题
用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:1)如果AE≇

用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:

1)如果AE12=E12A,那么当k≠1时ak1=0,当k≠2时a2k=0;

2)如果AEij=EijA,那么当k≠i时aki=0,当k≠j时ajk=0,且aii=ajj;

3)如果A与所有的n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵,即A=aE。

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第3题
按行优先顺序存储下三角矩阵的非零元素,则计算非零元素aij(1≤j≤i≤n)的地址的公式为()

A.LOC(a

B.LOC(a

C.LOC(a

D.LOC(a

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第4题
基于三元组表的稀疏矩阵,对每个非零元素aij,可以用一个()唯一确定。

A.非零元素

B.三元组(i,j,aij)

C.aij

D.i,j

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第5题
有一个N×N的下三角矩阵A,若采用行优先进行顺序存储,每个元素占用k个字节,则Aij(1<=i<=N,1<=j<=i)元素的相对字节地址(相对首元表地址而言)为()。

A.(i×(i-1)/2+j-1)×4

B.(i×(i+1)/2+j-1)×4

C.(i×i/2+j)×4

D.(i×(i-1)/2+j)×4

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第6题
设有上三角矩阵(aij)n×n,将其上三角元素逐行存于数组B(1:m)中(m充分大),使得B[k]=aij,且k=fi(i)+

设有上三角矩阵(aij)n×n,将其上三角元素逐行存于数组B(1:m)中(m充分大),使得B[k]=aij,且k=fi(i)+f2(j)+c。试推导出函数f1,f2和常数c(要求f1和f2中不含常数项)。

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第7题
设由行列式表示的函数 , 其中,aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在,证明 .

设由行列式表示的函数

设由行列式表示的函数  ,  其中,aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在,证明  .设

其中,aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在,证明

设由行列式表示的函数  ,  其中,aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在,证明  .设.

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第8题
如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=-aij(i,j=1,2,…,n),则称Dn为反对称行列式.证明:奇数阶反对称行列式为零.

如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=-aij(i,j=1,2,…,n),则称Dn为反对称行列式.证明:奇数阶反对称行列式为零。

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第9题
下列选项中是五阶行列式|aij|(i,j=1,2,3,4,5)中的一项的是()。

A.-a11a23a32a45a54

B.a51a12a43a34a25

C.-a13a52a34a21a45

D.a55a44a33a22a11

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第10题
因子载荷若用符号Aij表示,则表示第j个变量在第i个公共因子上的相对重要性。()
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