题目内容
（请给出正确答案）
如果n阶行列式Dn=|aij|满足aji=-aij(i，j=1，2，…，n)，则称Dn为反对称行列式.证明：奇数阶反对称行列式为零。
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______及该项符号为______。
A.-a11a23a32a45a54
B.a51a12a43a34a25
C.-a13a52a34a21a45
D.a55a44a33a22a11
设由行列式表示的函数
，
其中，aij(t)(i,j=1,2,…,n)的导数都存在，证明
.
证明：线性方程组
对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0。
设方程组
系数行列式|A|=0，而A中某元素an代数余子式Aij≠0，试证
是该方程组的一个基础解系。
，二次型
(1)记X=(x1，x2，···，xn)T，试写出二次型f(x1，x2，···，xn)的矩阵形式。
(2)判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同，并说明理由。
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明
(1)a为A的一个特征值
是对应的特征向量;
(2)Am的每行元之和为am，其中m为正整数;
(3)若A可逆，则A-1的每行元之和为1/a。
设
其中
将A中按次序分别划去第1列，第2列，......，第n列得到的n-1阶子行列式记为
证明:
