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[主观题]
曲线xy=1与直线y=x和x=2围成图形绕Oy轴旋转的旋转体的体积=().
曲线xy=1与直线y=x和x=2围成图形绕Oy轴旋转的旋转体的体积=（).
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计算下列二重积分：
(1)
其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e;
(2)
其中D为矩形域：0≤x≤π/4，0≤y≤π/4;
(3)
，其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0，y=0所围成的区域;
(4)
，其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;
(5)
，其中D为矩形域：-1≤x≤1，0≤y≤1;
(6)
，其中D为圆域：x2+y2≤x;
(7)
其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域，f是D上的连续函数;
(8)
，其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。
如图示,C1和C2分别是
的图像,过点(0,1)的曲线C3是一单调增丽数的图像,过C2上任一点M(x,y),分别作垂直于Ox轴和Oy轴的直线lx和ly把C1,C2和lx所围成图形的面积记为S1(x);把C2,C3和ly所围成图形的面积记为S2(y).如果总有S1(x)=S2(y),求曲线C3的方程x=φ(y).
是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)
以及直线x=0，y=0，x=1所围成的平面图形的面积。
