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第1题
设f（x)在（0,+∞)上有意义,x1＞0,x2＞0.求证:（1)若单调减少,则;（2)若单调增加,则.
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1＞0,x2＞0.求证:
(1)若
单调减少,则
;
(2)若单调增加,则
.
第2题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则(3)对
证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'（x)|≤M,则（3)对
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证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
第3题
证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f'（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且（3)对任意实数x1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
第4题
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3． （I）求二次函数的解析式； （1I）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．
（I）求二次函数的解析式；
（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．
第5题
设f(x)∈C2[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1(x)=α
设f（x)∈C2[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1（x)=α
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0+α1x。
(1)求证：
(2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。
第6题
已知曲线y=f（x)在任意一点（x,f（x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,（1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;（2)若已知该曲线经过（1,1)点,求该曲线的方程.
第8题
设a（x)，β（x)在x1的某一去心邻域内满足：（1)β（x)≠x0，a（x)≠β（x);（2)存在常数M＞0，使得β|（x)-x≇
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
第9题
设二次型对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。(1)求a，b的值;(2)利用正交变换将二次型f(x
设二次型对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。（1)求a，b的值;（2)利用正交变换将二次型f（x
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设二次型
对应矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型f(x1，x2，x3)化成标准形，并写出正交变换。
第11题
若f(x)在[a,b]上连续,a＜x1＜x2＜...＜xn＜b(n≥3),则在(x1,xn)内至少有一点ζ,
若f（x)在[a,b]上连续,a＜x1＜x2＜...＜xn＜b（n≥3),则在（x1,xn)内至少有一点ζ,
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使
