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[主观题]
设n维向量组α1，α2，α3，α4，若令，讨论β1，β2，β3，β4的线性相关性。
设n维向量组α1，α2，α3，α4，若令
，讨论β1，β2，β3，β4的线性相关性。
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更多“设n维向量组α1，α2，α3，α4，若令，讨论β1，β2，β…”相关的问题
。则或者b1=b2=...=bm=0，或者b1，b2，...，bm皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c1，c2，...，cm使
。
设向量组α1，α2，α3线性无关，而向量组
试判断向量组β1，β2，β3的线性相关性。
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？
2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1，L2，L3。问L1+L2，L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，X
Y，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
设向量a=（-1，2），b=（2，-l），则（a·b）（a+b）等于
A.（1，1）
B.（-4，-4）
C.-4
D.（-2，-2）
若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，则x的值等于（）
A．1
B．2
C．3
D．4
线性相关，则α1可由其余向量线性表示()此题为判断题(对，错)。
