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[主观题]

设平面横波I沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y1=0.2x10-2cos2πt(m),平面横波2沿CP

设平面横波I沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y1=0.2x10-2cos2πt(m),平面横波2沿CP

方向传播,它在C点的振动方程为y2=0.2x10-2cos(2πt+π) (m),如图所示.P处与B相距0.4m,与C相距0.5m,波速为0.2m·s-1.求:(1)两波传到P处的相位差;(2)在P处合振动的振幅.

设平面横波I沿BP方向传播,它在B点的振动方程为y1=0.2x10-2cos2πt(m),平面横波2

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第1题
(1)沿一平面简谐波传播的方向看去,相距2cm的A、B两点中B点相位落后π/6。已知振源的频率为10Hz,求波长与波速。(2)若波源以40cm/s的速度向着A运动,B点的相位将比A点落后多少?

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第2题
设函数求它在点P(1,2,-2)沿曲线的切线正方向上的方向导数.

设函数

求它在点P(1,2,-2)沿曲线的切线正方向上的方向导数.

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第3题
证明函数在原点(0,0)处沿各个方向的方向导数都存在,但它在该点不连续,因而不可微。

证明函数

在原点(0,0)处沿各个方向的方向导数都存在,但它在该点不连续,因而不可微。

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第4题
设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的面密度μ(x,y)=x2y,求该薄片的质心.
设平面薄片所占的闭区城D由抛物线y=x2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的面密度μ(x,y)=x2y,求该薄片的质心.

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第5题
真空中沿x正方向传播的平面余弦波,其磁场分量的波长为λ,幅值为H0在t=0时刻的波形如图所示,(1

真空中沿x正方向传播的平面余弦波,其磁场分量的波长为λ,幅值为H0在t=0时刻的波形如图所示,(1)写出磁场分量的波动表达式;(2)写出电场分量的波动表达式,并在图中画出t=0时刻的电场分量波形

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第6题
光的传播,沿着一定线路传播的光线,乐意沿原路从反方向返回到发光点。此题为判断题(对,错)。
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第7题
如图8-20所示为一正三角形线圈,放在匀强磁场中,磁场方向与线圈平面平行,且平行于BC边。设I=10A
,B=1.0T,正三角形的边长I=0.10m,求(1)线圈所受礎力矩的大小和方向;(2)线圈将如何转动?

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第8题
频率为2000Hz的声波以1260m·s-1的速度沿某波线传播,先经过波线上的A点,再传到B点设AB=21
cm,试求:(1)同一时刻A、B两点按动的相位差Δϕ,与A点的振动相比较,B点的振动是超前还是落后?(2)同振动状态从A点传到B点所需的时间?

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第9题
设e1=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy-y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设e1=(cosθ,sinθ),求函数f(x,y)=x2-xy-y2在点(1,1)沿方向l的方向导数,并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

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第10题
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P0(1,1,1)处由内部指向外部的法向量,求函数
设n是曲面2x2+3y2+z2=6在点P0(1,1,1)处由内部指向外部的法向量,求函数

在P0处沿方向n的方向导数.

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第11题
如图所示,长直导线中通有电流I=5.0A,在与其相距d=0.5cm处放有一矩形线圈,共1000匝,设线圈长l=4.0
cm,宽a=2.0cm。不计线圈自感,若线圈以速度v=3.0cm/s沿垂直于长导线的方向向右运动,线圈中的感生电动势多大?

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