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证明下列各断言:

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第1题
一个有两个运算对象的逻辑运算符,如果交换运算对象的次序,产生一逻辑等价命题,则称为可交换的。

(a)确定下述逻辑运算符哪些是可交换的:

(b)用真值表证明你的断言。

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第2题
在自然推理系统P中用附加前提法证明下面各推理:

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第3题
A,B分别是nxm和mxn矩阵。证明:

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第4题
(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均

(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均值与样本方差,判断下列各结论的对错:

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第5题
设u,v都是x,y,z的函数,u,v的各偏导数都存在且连续,证明

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第6题
在一个代数系统中,若一个元素的逆元是唯一的,则运算必定是可结合的这一断言().

A.对

B.错

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第7题
入场登记检疫证明的动物可以分多次申报检疫,数量总和上限为原始检疫证明数量。()此题为判断题(对,错)。
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第8题
设*是s上的可结合运算若是可约的,则a也是可逆的,这一断言().A.对B.错

设*是s上的可结合运算若是可约的,则a也是可逆的,这一断言().

A.对

B.错

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第9题
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是:①他把分散在各处的资料卡片______在一起,加以分类

依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是: ①他把分散在各处的资料卡片______在一起,加以分类,这样使用起来很方便。 ②父亲多才多艺,在研究外国文学和影视文学方面的造诣,足以使专业人士______。 ③如果阅读古典作品,因受感动而去模仿书中的人物行为,这就证明读者没有______能力。

A.收集 刮目 鉴别

B.搜集 侧目 鉴赏

C.收集 侧目 鉴别

D.搜集 刮目 鉴赏

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第10题
令a是群G的一个元素。令<a>={an|n∈Z}。证明<a>是G的一个子群,称为由a所生成的循环子群。特别,如果G=<a>,就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

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第11题
证明下列绝对值不等式:

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