题目内容
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[单选题]
若函数x=x（t),y=y（t)对可导且x’（t)≠0,又x=x（t)的反函数存在且可导，则dy/dx=（)
A.y’(t)/x(t)
B.-y’(t)/x(t)
C.y’(t)/x’(t)
D.y(t)/x’(t)
E.-y(t)/x’(t)
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A.x2+x
B.x2+x+1
C.x2-x
D.x2+x-1
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
若函数f(x)在x0点可导,且f(x0)≠0,试计算极限
.
证明:若函数f(x)在[0,a)可导,f´(x)单调增加,且f(0)=0,则函数
在(0,a)也单调增加.
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限
存在,证明:
(I)在(a,b)内,f(x)＞0;
(II)在(a,b)内存在一点ξ,使
(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使
与路径无关,且对任意t都有
