题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A,B均为n阶矩阵,则下列命题正确的是( )
A.|kA |=k|A |
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.|-kA |-(-k)nA|
D.若AB=0,则A=0或B=0
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A.|kA |=k|A |
B.(A-B)2=A2-2AB+B2
C.|-kA |-(-k)nA|
D.若AB=0,则A=0或B=0
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
A.A-1也是正定矩阵
B.A*也是正定矩阵
C.A+B也是正定矩阵
D.AB也是正定矩阵
A.#图片0$#
B.#图片1$#
C.若
D.B均为可逆矩阵,则#图片2$#
E.若
F.F.B均为可逆矩阵,则#图片3$#
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明,
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩[ ]
(A)必有一个为零.
(B)均小于n.
(C)一个小于n,一个等于n.
(D)均等于n.
设A.B.C.D是n阶矩阵,ai,bi,ci,di(i=1,2)是常数.则下列各式正确的是().
A.
B.
C.
D.
A.(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B. (AB)^-1 = B^-1A^-1
C. 若AB= O, 则A=O或B=O
D. |AB| = |A| |B|