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[主观题]

设G与它的补图的边数分别为m₁和m₂，试确定G的阶数n。

设G与它的补图设G与它的补图的边数分别为m1和m2，试确定G的阶数n。设G与它的补图的边数分别为m1和m2，试确定的边数分别为m₁和m₂，试确定G的阶数n。

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第1题

列车沿曲线轨道行驶，其轨迹如图4-9所示，在M₁处速度v₀=18km/h，设速度均匀增加，经过s=1k

m后到达M₂;此时速度为v=54km/h。若轨迹在M₂处的曲率半径ρ=800m，试求列车从M₁到M₂所需的时间以及在M₂处的切向、法向加速度。

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第2题

如图7-34所示，一不变力矩作用在绞车的鼓轮上，轮的半径为r，质量为m₁。绕在鼓轮上之吊绳的一

端系一质量为m₂的重物，此物沿与水平成θ角的斜面上升。试求绞车在转过φ角后的角速度ω。设斜面与重物间的摩擦因数为f，吊绳质量不计，在开始时系统是静止的。

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第3题

在本题图所示装置中，m₁与m₂及m₂与斜面之间的摩擦系数都为μ，设m₁＞m₂。斜面

的倾角θ可以变动。求θ至少为多大时m₁，m₂才开始运动。略去滑轮和线的质量及轴承的摩擦，线不可伸长。

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第4题

设G=（V,E)是源为s,汇为t,且容量均为整数的一个流网络.已知f是G的一个最大流.①假设一条边（u,v)∈E的容量增1,试设计在O（V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.②假设一条边（u,v)∈E的容量减1,试设计在O（V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.

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第5题

图7-23所示上料小车质量m=200kg，在倾斜60°的斜桥上匀速上升，速度v=0.5m/s，阻力为法向压力的0.1

倍，机器的机械效率为η=0.85，主动轮O₁和从动轮O₂的齿数分别为z₁=18，z₂=100。试求主动轮O₁轴的功率和转矩。

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第6题

如图6-30所示，两物体的质量分别为m₁和m₂，用长为l的绳连接，此绳跨过一半径为r的滑轮，如

在开始时两物体间的高差为c，且m₁＞m₂，试求将重物由静止释放后，两物体达到相同高度时所需的时间。假设绳和滑轮的质量不计。

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第7题

题12-21图（a)所示梁，若跨度l=5m，力偶矩M₁=5kN·m，M₂=10kN·m，许用应力[σ]=160MPa，弹性

题12-21图(a)所示梁，若跨度l=5m，力偶矩M₁=5kN·m，M₂=10kN·m，许用应力[σ]=160MPa，弹性模量E==200GPa，许用挠度[ω]=l/500，试选择工字钢型号。

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第8题

四连杆机构O1ABO2在图示位置处于平衡，已知O1A=4m，O2B=6m，作用在OA杆上的力偶的力偶矩M1=100Nm，各杆的自重不计，试求力偶矩M2的大小是（）Nm及AB杆的内力大小是（）N

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第9题

在图8-2-2所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知m₁=10kg,m₂=14kg,m₃=16kg，m₄=10

kg,r₁=50mm,r₂=100mm,r₃=75mm,r₄=50mm，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？

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第10题

题12-16图所示系统，均质圆柱体的轮子半径为r，质量为m₁。连杆AB长为l,质量为m₂,可视为均

质细杆。滑块A质量为m₃，沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后，从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

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第11题

如题3-37图所示，质量分别为m₁=10.0kg和m₂=6.0kg的两小球A和B，用质量可略去不计的刚性

细杆连接，开始时它们静止在Oxy平面上，在图示的外力F₁=(8.0N)i和F₂=(6.0N)j的作用下运动。试求：(1)它们质心的坐标与时间的函数关系：(2)系统总动量与时间的函数关系。

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