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第2题
设有旋转抛物面S:z=（x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.（I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;（II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.
第3题
若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）A.只有一条B.只有两条C
若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）
A.只有一条
B.只有两条
C.只有四条
D.有无数条
第4题
一土坡斜面及前、后表面均为自由表面。已知表面点A的水平面上受压应力σy=-50MPa，试求点A单元
体上的应力分量σx、τx、τy及主应力σ1、σ2、σ3和最大切应力τmax，并指出它们作用面的方位(图a)。
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第5题
下列四个命题中为真命题的一个是（） A．如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B
下列四个命题中为真命题的一个是（）
A．如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上
B．如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行
C．如果一条直线垂直于—个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面
D．过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直
第6题
下列各句中，“数”字作“计算”义解的是（）A．此其过江河之流，不可为量数B．必有数次乃至十
下列各句中，“数”字作“计算”义解的是（）
A．此其过江河之流，不可为量数
B．必有数次乃至十数次之阻力
C．成败之数，视此而已
D．数罟不入湾池
第7题
设平面π1与π2不平行，它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程
设平面π1与π2不平行，它们的方程分别为
证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成
其中λ和μ为不全为零的实数。
第11题
一无限长直导线载有电流30A,离导线30cm处有电子以速率2.0x107m/s运动, 求以下三种情况作用在电子上的洛伦兹力。（1)电子的速度ʋ平行于导线;（2)速度D垂直于导线并指向导线;（3)速度ʋ垂直于导线和电子所构成的平面。
