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[单选题]
设F(x)=∫1/x3dx,则F(x)=()
A.-1/2x-2+C
B.-1/3x3+C
C.-3x-4+C
D.1/2x-2+C
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A.-1/2x-2+C
B.-1/3x3+C
C.-3x-4+C
D.1/2x-2+C
设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().
A.xy
B.2xy
C.xy+1/9
D.y+1
设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2,则它在()
A.区间[0,+∞)是增函数
B.区间(-∞,0]是减函数
C.区间(-∞,+∞)是奇函数
D.区间(-∞,+∞)是偶函数
设函数f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函数,则m=() (A)-3 (B)1 (C)3 (D)5
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:
(1)若单调减少,则
;
(2)若单调增加,则
.
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限