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[判断题]

设G=﹤a﹥是15阶的循环群,则G的所有生成元为:a^1,a^2,a^4,a^7,a^8,a^11,a^13,a^14。()

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更多“设G=﹤a﹥是15阶的循环群,则G的所有生成元为:a^1,a…”相关的问题
第1题
设< G,*>是一个n阶循环群,生成元为s,则对于n的任一因子d,存在唯一的d阶子群.

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第2题
试证明,如果< G,*>是一个循环群,则< G,*>的每一个子群、都必定是个循环子群。

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第3题
设是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群(a)和(b)的交只包含G的么元e,

是一个群、对于a,b∈G,若a·b=b·a,a和b的阶分别是r和s,且循环子群(a)和(b)的交只包含G的么元e,则a·b的阶等于r和s的最小公倍数。

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第4题
设函数f(z)与g(z)分别以z=a为本性奇点与m阶极点,则z=a为函数f(z)g(z)的()。

A.可去奇点

B.本性奇点

C.m阶极点

D.小于m阶的极点

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第5题
设< G,*>是一个偶数阶的群,设< H,*>是< G,*>的一个子群,这里|H|=|G|/2,证明< H,*>是正规子群。

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第6题
令a是群G的一个元素。令<a>={an|n∈Z}。证明<a>是G的一个子群,称为由a所生成的循环子群。特别,如果G=<a>,就称G是由a生成的循环群。试各举出一个无限循环群和有限循环群的例子。

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第7题
设G与它的补图的边数分别为m1和m2,试确定G的阶数n。

设G与它的补图的边数分别为m1和m2,试确定G的阶数n。

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第8题
设d整除n,证明:阶循环群必有d阶子群(拉格朗日定理之逆对循环群成立)

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第9题
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

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第10题
设G为n阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2.证明G是哈密项图,再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时G不一定是哈密顿图

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第11题
G为群,a,b,c∈G,ab=cba,ac'=ca,bc=cb。 (1)证明:若a,b的阶分别为m,n,则c的阶整除m与n的最大公因子(m,n)。 (2)若a,b,c的阶均为2,给出集合S={a,b,c}的生成子群。

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