判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?
(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,即则表示系数k1,k2,k3不全为零;
(2)若向量组a1,a2,…,an是线性相关的,则a1一定可由线性表示;
(3)若向量组a1,a2线性相关,向量组1,2线性相关,则有不全为零的数k1,k2线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1,k2,…,kn使则向量组,a1,…,an线性无关;
(5)若a1,a2,a3在线性无关a2,a3,a1线性相关,则a1不可a1,a2,a3线性表示。
A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
B.a1,a2,0
C.a1+a2+a3,a1+a2,a1
D.a1+a2,a2+a3,a3-a1
等比数列{an}中,若a1 + a2 =30,a3 + a4 =120,则a5 + a6 =() (A)240 (B)480 (C)720 (D)960
已知R(a1,a2,a3)=2,R(a2,a3,a4)=3,证明:
(1)a1能由a2,a3线性表示;
(2)a4不能由a1,a2,a3线性表示。
A.a1,a2,a4
B.a1,a3,a4
C.a1,a2,a3
D.a1,a2
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足
(1)证明a1,a2,a3线性无关;
(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。