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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

已知A，B均为n阶方阵且A与B相似，若A²=E,则B²为（)。

A.A²

B.A

C.E

D.A²-E

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更多“已知A，B均为n阶方阵且A与B相似，若A2=E,则B2为()…”相关的问题

第1题

若A,B均为n阶方阵,且AB=0，则（)。

A.|A|=0或|B|=0

B.A+B=0

C.A=0或B=0

D.|A|+|B|=0

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第2题

设A、B均为n阶方阵，且A=(B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

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第3题

设A，B均为n阶方阵，且R(A)+R(B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

设A，B均为n阶方阵，且R（A)+R（B)＜n，证明A，B有公共的特征向量。

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第4题

设A，B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，证明：（1) 若A+B=AB，则A- E可逆;（2) 若A²-3A+4E=0则A-E可逆，并求（A- E)^-1。

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第5题

若n阶矩阵A与B相似，且|A|=-2，则|BA|=4。（)

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第6题

设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（)。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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第7题

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=()

已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=（)

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第8题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第9题

设A,B是n阶方阵,已知|A|=2,|E+AB|=3,则|E+BA|=_______

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第10题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是（)。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第11题

设A,B是n阶方阵，且r（A)=r（B)，则

A.r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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