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[主观题]
证明半径为R的圆球所作的体心立方堆积中，八面体空隙只能容纳半径为0.154R的小球，四面体空隙可容纳半径为0.291R的小球。
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油在半径为R的输油管中流动，各点的流速为
，其中v0为圆心处的流速，r为点到圆心的距离。求通过油管横截面的油的流量(即单位时间内通过截面的流量)。
利用命题“若
的收敛半径为R1，
的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则
的收敛半径为R=min{R1，R2}，并且当|x|＜R时，
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
重力加速度随高度而变化的公式为
，其中g0为海平面上的重力加速度，h为海拔高度，R为地球半径。试求g的近似公式。
题11-20图(a)所示机构中，沿斜面向上作纯滚动的圆柱体A和鼓轮O均为均质物体，各重为P和Q，半径均为R,绳子不可伸长，其质量不计，斜面倾角为0，如在鼓轮上作用一常力偶矩M。试求:
(1)鼓轮的角加速度。
(2)绳子的拉力。
(3)轴承O处的约束力。
(4)圆柱体与斜面间的摩擦力(不计滚动摩擦)。
坠落范围半径R随高度h不同而不同。当高度h为20米时，半径R为()米。
A.2
B.3
C.4
D.5
如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为εr=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。
,其中C为半径r=1/2的圆周.
的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.
