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证明中值定理:若f(M),g(M)在Ω上连续,g(M)在Ω不变号,则其中P∈Ω
证明中值定理:若f(M),g(M)在Ω上连续,g(M)在Ω不变号,则
其中P∈Ω
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证明中值定理:若f(M),g(M)在Ω上连续,g(M)在Ω不变号,则
其中P∈Ω
试证:在定理5.1的条件下,如果φ(z)在闭区域D上解析,且α1,α2,...αm及β1,β2,...βn分別是f(z)在D内的零点和级点,而其阶数分别是k1,k2....kn及l1,l2...ln,那么:
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且
=n-2,则m≥2n-4.
设f(x)在[a,b]上连续,m和M分别是f(x)在[a,b]上的最小值和最大值,若m>0,求
在[a,b]上的最小值和最大值.
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限
基于题干,回答问题
6个评论家——F、G、H、J、K和L将要根据以下条件看4部电影——M、R、S和W:
(1)每个评论家恰好看一部电影,每一部电影至少要被一个评论家看;
(2)H和F同看一部电影;
(3)L恰好和另一个评论家同看一部电影;
(4)G看M;
(5)J不看M就看W:
(6)H不看W。
若L看了S,则下面哪一项一定正确?
A.H看R。
B.J看S。
C.K看M。
D.K看R。
设Q为有理效集(既约分数的集合),F为n/m形分数集合,其中m,n是整数,m≠0.对分数集F证明:如下定义的F上的等价关系~是(这里,-为一元添负号运算)上的司余关系:
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:
(1)若a是g(z)的二阶零点,则
(2)若a是g(z)的简单零点,则
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
1-5题基于以下题干:印刷组和装订组的成员主要来自以下七名员工——F,G,H,J,K,L 和M,每个组的成员必须满足下列条件:(1) 每个组至少有三名员工。(2) F 和K 不能在同一组。(3) 如果K 在某个组,J 也必须在这个组。(4) M 至少是这两个组中的成员之一。(5) 两个组只有一个相同的员工。1 .下列哪项列出的是这两个组可接受的成员选择?A.印刷:F,G,H 装订:G,J,K,LB.印刷: F,H,J 装订:G,H,L,MC.印刷: F,H,M 装订:G,K,L,MD.印刷: F,H,J,K 装订:H,L,M