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[主观题]
设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。
设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。
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设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。
下列各组函数中,是相同的函数的是()。
A.f(x)=lnx^2和g(x)=2lnx
B.f(x)=|x|和g(x)=√x^2
C.f(x)=x和g(x)=(√x)^2
D.f(x)=|x|/x和g(x)=1
下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的?
(1)x,x2;
(3)e2x,3e2x;
(5)cos2x,sin2x;
(7)sin2x,cosxsinx;
(9)lnx,xlnx
设f(x)是-∞<x<∞上的连续函数。g(x)是a≤x≤b上的可测函数,则f(g(x))是可测函数。
判断下列函数组是否线性无关: (1)x,x+1; (2)0,x,ex; (3)ex,ex+1; (4)ex,e2x; (5)x,lnx; (6)sinx,cosx.
下列函数组在其定义区间内哪些是线性无关的?
(1)x,x2;
(2)x,2x;
(3)e2x,3e2x;
(4)e-x,ex;
(5)cos2x,sin2x;
(7)sin2x,cosxsinx;
(8)excos2x,exsin2x;
(9)lnx,xlnx;
(10)eax,ebx(a≠b).
设函数f(x),g(x)满足条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=0,g(x)≠0.设,求由曲线y=F(x)(x>0),直线y=1和x=0所围图形的面积.