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[主观题]
设函数f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____.
设函数f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____.
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设函数f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____.
A.高阶无穷小
B.等价无穷小
C.低阶无穷小
D.同阶但不是等价无穷小
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,f(n)(x0)≠0(n≥3)证明:
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数
设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)内有n阶连续导数,且
f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1,且f(n)(x0)≠0当0<|h|<δ时,
f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0<θ<1)证明:
设函数f(x)在点a近旁有连续的(n+2)阶导数,且而泰勒公式中的拉格朗日余项为
其中θ=0(a,n,x).证明: