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[主观题]

下列函数f和φ是否相等,为什么?

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第4题
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第6题
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等
设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等

设函数证明:当点(x,y)沿通过原点的任意直线(y=mx)趋于(0,0)时,函数f(x,y)存在极限,且极限相等但是,此函数在原点不存在极限.(在抛物线y=x2上讨论.)

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第7题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;(2)函数y=

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';

(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

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第8题
一对大、小圆柱齿轮传动,其传动比i=2,其齿面啮合处的接触应力是否相等?为什么?当两轮的材料热处理硬度均相同,且小轮的应力循环次数N1=106<No时,则它们的许用接触应力是否相等?为什么?

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第10题
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第11题
讨论函数(1)在x=0点是否可导?(2)是否存在x=0的一个领域,使f在该邻域内单调?

讨论函数

(1)在x=0点是否可导?

(2)是否存在x=0的一个领域,使f在该邻域内单调?

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