题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设求(1)AB;(2)BA;(3)A-1;(4)|A|k(k为正整数)。
设求(1)AB;(2)BA;(3)A-1;(4)|A|k(k为正整数)。
设
求(1)AB;(2)BA;(3)A-1;(4)|A|k(k为正整数)。
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设
求(1)AB;(2)BA;(3)A-1;(4)|A|k(k为正整数)。
设A,B,C为任意的命题公式,证明:等值关系有
(1)自反性:AA。
(2)对称性:若AB,则BA。
(3)传递性:若AB且BC,则AC。
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则
(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1,α2,α3}的矩阵是。求σ关于基
的矩阵。设ξ=2α1+α2-α3。求σ(ξ)关于基β1,β2,β3的坐标。