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[判断题]

行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式的值为零。()

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第1题
交换矩阵的两行元素,矩阵的行列式不变。()
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第2题
已知4阶行列式 ,试求 其中 为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

已知4阶行列式,试求其中为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

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第3题
交换行列式的两行,行列式的值变号。()
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第4题
行列式的两行对换,其值不变。()
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第5题
设一个数组中,行下标i的范围是从1到8,列下标的范围是从1到10,假设此数组的初始存储地址是A,则如
果将此数组按照列优先的顺序连续存放,则元素Q[5][8]的起始地址是()

A.1

B.23

C.24

D.529

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第6题
有三阶行列式,其第一行元素是(1,1,1),第二行元素是(3,1,4),第三行元素是(8,9,5),则该行列式的值是()。

A.2

B.5

C.4

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第7题
若二阶行列式D=,则元素a12的代数余子式A12=()。

A.-a21

B.a21

C.-a22

D.a22

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第8题
设列向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则行列式|aE-An|=( )。
设列向量α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则行列式|aE-An|=()。

A.an(a-2)

B.a2(a-2n)

C.a2(an-2)

D.an-2

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第9题
设三阶矩阵A,B按列分块为A=(α,β1,β2)。B=(β,β1,β2)。已知行列式|A|=2,|B|=1/2,则|A+B|=( )。
设三阶矩阵A,B按列分块为A=(α,β1,β2)。B=(β,β1,β2)。已知行列式|A|=2,|B|=1/2,则|A+B|=()。

A.10

B.-10

C.-12

D.12

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第10题
设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α1,α2,α3,β1)。B=(α1,α2,β2,α3)。已知|
设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α1,α2,α3,β1)。B=(α1,α2,β2,α3)。已知|A|=m,|B|=n,则行列式|α1,α2,α3,(β12)|=()。

A.n-m

B.m-n

C.m+n

D.-(m+n)

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第11题
设A是(n-1)Xn矩阵,|Aj|表示A中划去第j列所构成的行列式,证明:
设A是(n-1)Xn矩阵,|Aj|表示A中划去第j列所构成的行列式,证明:

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