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[多选题]

如图6所示,半径为R=0.4 m的圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内,圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切,可视为质点的质量均为m=0.5 kg的小球甲、乙用轻杆连接,置于圆弧形轨道上,小球甲与O点等高,小球乙位于圆心O的正下方.某时刻将两小球由静止释放,最终它们在水平面上运动.g取10 m/s2.则()

A.整个过程中轻杆对小球乙做的功为1 J

B.两小球由静止释放后速度大小相等,最终在水平面上运动的速度大小为4 m/s

C.小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大

D.小球甲下滑到圆弧形轨道最低点对轨道压力的大小为5 N

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整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J

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第1题
如图a所示,滑轮重W、半径为R,对转轴O的回转半径为ρ;一绳绕在滑轮上,另端系一重为P的物体A;滑轮
上作用一不变转矩M,忽略绳的质量,求重物A上升的加速度和绳的拉力。

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第2题
圆盘绕水平轴AB转动,其角速度ω=2t(单位为rad/s),盘上M点沿半径按OM=r=4t2(r的单位为cm,

圆盘绕水平轴AB转动,其角速度ω=2t(单位为rad/s),盘上M点沿半径按OM=r=4t2(r的单位为cm,t的单位为s)的规律运动,OM与AB轴成60°倾角,如图a所示。求当t=1s时,M点的绝对加速度。

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第3题
均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m,半径都等于r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水
平面的夹角为θ,如图12-19a所示。如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度和杆的内力。

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第4题
如题8-4图所示,AB、CD为长直导线,BC为圆心在0点的段圆弧形导线,其半径为R,若通以电流I,求O点的
磁感应强度。

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第5题
如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,其1端
固定于点A,此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为,求其中心沿斜面落下的加速度ac。

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第6题
图a所示圆弧形小曲率杆,轴线半径为R,承受集度为q的均布剪切载荷作用。设弯曲刚度EI为常数,试计
算截面B的水平位移。

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第7题
如图6-26a所示打桩机支架质量为m1=2000kg,质心在C点。已知a=4m,b=1m,h=10m,锤质量m2=70
0kg,绞车鼓轮质量m3=500kg,半径r=0.28m,回转半径ρ=0.2m,钢绳与水平面夹角α=60°,鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量,求支座A和B的约束力。

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第8题
如图5.26所示,在一通有电流I的长直导线附近,有一半径为R、质量为m的小线圈,可绕通过其中心且与
直导线平行的轴转动。直导线与小线圈的中心相距为d,设d≥R,通过小线圈的电流为I'。若开始时线圈是静止的,其正法线方向(与I'成右手螺旋)与纸面的垂直向外方向成θ0角。求线圈平面转至与纸面重叠时线圈的角速度。

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第9题
题5-23图(a)所示为一曲柄滑杆机构。曲柄OA=100mm,以等角速度w=4rad/s绕O轴转动,滑杆上圆弧形滑
题5-23图(a)所示为一曲柄滑杆机构。曲柄OA=100mm,以等角速度w=4rad/s绕O轴转动,滑杆上圆弧形滑

道半径R=100mm,圆心O在导杆BC上。求导杆BC的运动规律及当曲柄与水平线间的夹角为30°时,导杆的速度和加速度。

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第10题
两个圆轮均重W=960N,半径r=0.8m,用直杆AB铰接,形成双曲柄机构,如图7-33所示。直杆AB重W0=48
0N,OA=O'B=0.6r,且保持平行,A轮上有恒力偶M=600N·m作用,由静止开始,求圆盘旋转50转后的角速度。

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第11题
半径为r的齿轮由曲柄OA带动,沿半径为R的固定齿轮滚动,如图9-3a所示。如曲柄OA以等角加速度α绕轴O
转动,当运动开始时,角速度ω0=0,转角φ0=0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。

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