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[主观题]

求曲线在点(2,4,5)处的切线与x轴正向所成的倾角

求曲线z=(x²+y²)\4与y=4在点(2,4,5)处的切线与x轴正向所成的倾角

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第1题
在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.
在上半平面求一条下凸曲线y=y(x),其上任一点P(x,y)处的曲率K等于该曲线在点P的法线段PQ长度的倒数,且曲线y=y(x)在点(1,1)处的切线平行于Ox轴.

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第2题
在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。
在xOy平面的第一象限内求一曲线,使由其上任一点P处的切线、x轴及线段OP所围成的三角形面积为常数k,且曲线经过点(1,1)。

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第3题
在曲线y=e-x(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S
在曲线y=e-x(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

max,并求出这个最大面积与极限

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第4题
设曲线方程x=1-t2,y=t-t2,求它在下列点处的切线方程与法线方程.

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第5题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第6题
求一曲线的方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.

求一曲线的方程,该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.

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第7题
求曲线上横坐标x=U的点处的切线方程.这切线还与曲线交于何外?

求曲线上横坐标x=U的点处的切线方程.这切线还与曲线交于何外?

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第8题
已知曲线y=f(x)在任意一点(x,f(x))处的切线斜率都比该点横坐标的立方根少1,(1)求出该曲线方程的所有可能形式,并在直角坐标系中画出示意图;(2)若已知该曲线经过(1,1)点,求该曲线的方程.

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第9题
求曲线x=t2+1,y=4t-3,z=2t2-6t在对应于t=2的点M处的切线方程和法平面方程.

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第10题
曲线y=xn(n为正整数)上点(1,1)处的切线交x轴于点

曲线y=xn(n为正整数)上点(1,1)处的切线交x轴于点

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第11题
设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().
设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

设y=f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为,则=().

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