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[主观题]

连续函数f(x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f(x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f(x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。

连续函数f（x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+y=f（x)在区间-∞＜x＜+∞有并且只有一个有界解。试求出这个解，并进而证明：当f（x)还是以ω为周期函数时，这个解也是以ω为周期的周期函数。

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更多“连续函数f(x)在区间-∞＜x＜+∞上有界，证明：方程y'+…”相关的问题

第1题

设x（t)和y（t)是区间a≤t≤b上的连续函数，证明：如果在区间a≤t≤b上有≠常数或≠常数，则x（t)和y（t)在区间a≤t≤b上线

设x(t)和y(t)是区间a≤t≤b上的连续函数，证明：如果在区间a≤t≤b上有≠常数或≠常数，则x(t)和y(t)在区间a≤t≤b上线性无关．(提示：用反证法．)

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第2题

研究函数的连续性,其中f（x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.

研究函数的连续性,其中f(x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.

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第3题

设函数f（x)在区间[0,1]上为正值连续函数.研究函数g（y)=的连续性.

设函数f(x)在区间[0,1]上为正值连续函数.研究函数g(y)=的连续性.

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第4题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第5题

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f（x)在[a,b]连续,则函数f（x)在[a.,b]有界.

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第6题

若函数|f（x)|是区间I上的连续函数，则函数f（x)也是区间I上的连续函数。（)

此题为判断题(对，错)。

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第7题

证明:若闭区间[a,b]上的单调有界函数f（x)能取到f（a)和f（b)之间的一切值,则f（x)是[a,b]上的连续函数.

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第8题

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第9题

己知f（x)在闭区间[a,b]上连续，则（)。

A.f(x)在[a,b]上有最大值和最小值

B.f(x)必在区间端点取得最小值

C.f(x)必在区间内部取得最大值和最小值

D.f(x)必在区间端点取得最大值

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第10题

设f（x)在区间（1.4]上有f‘（x)=0,f（3)=2则（)。

A.f(x)严格单调递增

B.f(x)严格单调递减

C.f(4)=2

D.f(2)=2

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第11题

设函数f(x)在区间[a,b]上有二阶导数f"(x),且f(a)=f'(b)=0.证明:至少存在一点c∈(a,b),

设函数f（x)在区间[a,b]上有二阶导数f"（x),且f（a)=f'（b)=0.证明:至少存在一点c∈（a,b),

使

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