题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。
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设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界定义[a,+∞)上的函数:
试讨论m(x)与M(x)的图象,其中
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是
A.y=|f(x)|
B.y=-|f(x)|
C.y=xf(x)
D.y=f(x)+f(-x)
使
设f(x)，g(x)，h(x)在[a，+∞)上有定义，且h(x)≤f(x)≤g(x),证明：
设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记
证明
.
