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设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f'(x0)=0,f"(x0)=0,而f"(x0)≠0,试问x=x0是否为极值点?
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果,而
,试问x=x0是否为极值点?为什么?又
是否为拐点?为什么?
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设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果,而
,试问x=x0是否为极值点?为什么?又
是否为拐点?为什么?
设fx(x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在且在(x0,y0)处连续,又fy(x,y)存在,证明f(x,y)在点(x0,y0)处可微
A.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0
B.[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0
C.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)>0
D.fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,[fxy(x0,y0)]2-fxx(x0,y0)fyy(x0,y0)<0,fxx(x0,y0)<0
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限
A.存在;
B.存在;
C.存在;
D.存在.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0,证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)-f(0)是比h2高阶的无穷小
设f(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足则函数f(x,y)在点(0,0)处().
A.取极大值
B.取极小值
C.不取极值
D.无法确定是否有极值
设偶函数f(x)的二阶导数f"(x)在x=0的某一个邻域内连续,且f(0)=1,f"(0)=2,试证级数是绝对收敛的。