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[主观题]
设某种零件的长度L～N（18,4）,从一大批这种零件中随机取出10件,求这10件中长度在16～22之间的零件数X的概率分布、数学期望和方差
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从一批零件中，随机抽取9个，测得其重量(g)为
312 313 3.9 310 311 314 315 308 307
设零件重量服从正态分布，求零件重量的数学期望对应于置信水平0.95的置信区间．
设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位：mm)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余的为合格品，销售每件合格品获利，销售不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售内径X有如下关系：
问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？
随机地从一批钉子中抽出1 6枚，测得其长度(单位：cm)为 2．14 2．10 2．13 2．15 2．13 2．12 2．13 2．10 2．15 2．12 2．14 2．10 2．13 2．11 2．14 2．11 设钉长服从正态分布N(μ，σ2)． 如果(1)已知σ2=0．012；(2)σ2未知， 求μ的置信度为90％的置信区间．
已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度(厘米)如下：
15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6
14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7
若要求该种零件的标准长度应为15毫米，检验该批零件是否符合标准要求？(α=0.05)。
(1)从该批零件中随机抽取1件,其长度不到9.4mm的概率；(2)为了保证产品质量,要求以95%的概率保证该零件的长度在9.5mm~10.5mm之间,这一要求能否实现？
在(0.06Ω)2，问：新工艺对此零件的电阻有无显著的影响(α=0.01)？
7.5.3附图是某种电磁铁，其线圈匝数N=1000，气隙长度l=2mm，磁路的水平段1、2、3(其中3含气隙)的磁阻可认为相等(记作Rm1)，气隙的磁阻Rm0=30Rm1，磁路的竖直短段的磁阻可以忽略．近似认为气隙的B与第3段铁心的B相同．当线圈的电流为1.8A时，求气隙中的H.
