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[主观题]

求下列全微分的原函数：（1) （x2＋2xy－y2)dx＋（x2－2xy－y2)dy；（2) ex[ey（x－y＋2)＋y]dx＋ex[ey（x－y)＋1]dy：（3)

求下列全微分的原函数：

(1) (x²+2xy-y²)dx+(x²-2xy-y²)dy；

(2) e^x[e^y(x-y+2)+y]dx+e^x[e^y(x-y)+1]dy：

求下列全微分的原函数：（1) （x2＋2xy－y2)dx＋（x2－2xy－y2)dy；（2)

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第1题

求下列全微分的原函数：（1) yzdx+xzdy+xydz；（2) （x2-2yz)dz+（y2-2xz)dy+（z2-2xy)dz．

求下列全微分的原函数：

(1) yzdx+xzdy+xydz；

(2) (x²-2yz)dz+(y²-2xz)dy+(z²-2xy)dz．

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第2题

求下列函数在给定点的全微分：（1) z=x4+y4-4x2y2在点（0，0)，（1，1)；（2) 在点（1,0),（0,1).

求下列函数在给定点的全微分：

(1) z=x⁴+y⁴-4x²y²在点(0，0)，(1，1)；

(2) $求下列函数在给定点的全微分：（1) z=x4+y4-4x2y2在点（0，0)，（1，1)；（$ 在点(1,0),(0,1).

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第3题

求下列函数在已给条件下全微分的值：（1)函数z=x2y3，当x=2，y=-1，Δx=0.02，Δy=-0.01 （2)函数z=exy，当x=1，y=1

求下列函数在已给条件下全微分的值：

(1)函数z=x²y³，当x=2，y=-1，Δx=0.02，Δy=-0.01

(2)函数z=e^xy，当x=1，y=1，Δx=0.15，Δy=0.1

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第4题

证明在除去y的负半轴及原点的裂缝xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。

证明证明在除去y的负半轴及原点的裂缝xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。证明在除去y的负在除去y的负半轴及原点的裂缝xy平面上是某个函数的全微分，并找出这样一个原函数。

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第5题

设M=xsiny，（1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d2u；（2)当x=ψ（s，t)，y=ψ（s，t)时，求二阶全微分d2u；（3)ψ≠a1s

设M=xsiny，

(1)当x，y为自变量时，求二阶全微分d²u；

(2)当x=ψ(s，t)，y=ψ(s，t)时，求二阶全微分d²u；

(3)ψ≠a₁s+b₁t+c₁，ψ≠a₂s+b₂t+c₂时，说明(2)中的d²u与(1)中的d²u不同．

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第6题

求下列函数的全微分：z=sin（xcosy).

求下列函数的全微分：z=sin(xcosy).

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第7题

求下列函数在给定点（x₀,y₀)的全微分:

求下列函数在给定点(x₀,y₀)的全微分:

求下列函数在给定点（x0,y0)的全微分:求下列函数在给定点(x0,y0)的全微分:请帮忙给出正确答

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第8题

求下列函数的全微分：

求下列函数的全微分：

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第9题

求下列函数的全微分:(4)w=x^yz.

求下列函数的全微分:（4)w=x^yz.

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第10题

利用微分中值定理求下列极限:（1)设求 ,（2)求极限

利用微分中值定理求下列极限:

(1)设利用微分中值定理求下列极限:（1)设求 ,（2)求极限利用微分中值定理求下列极限:(1)设求 ,(2 求,

(2)求极限利用微分中值定理求下列极限:（1)设求 ,（2)求极限利用微分中值定理求下列极限:(1)设求 ,(2

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第11题

求函数u＝ex（x2＋y2＋z2)的全微分du．

求函数u＝ex(x2＋y2＋z2)的全微分du．

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