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[主观题]

设M=xsiny, (1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d2u; (2)当x=ψ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d2u; (3)ψ≠a1s

设M=xsiny,

(1)当x,y为自变量时,求二阶全微分d2u;

(2)当x=ψ(s,t),y=ψ(s,t)时,求二阶全微分d2u;

(3)ψ≠a1s+b1t+c1,ψ≠a2s+b2t+c2时,说明(2)中的d2u与(1)中的d2u不同.

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第1题
设u=e^xsiny,x=2st,y=t+s^2,则u对的偏导数为2e^x(tsiny+scosy)()
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第2题
设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的,即U=xαyβ,商品x和商品y的价格分别为
Px和Py,消费者的收入为M,α和β为常数,且α+β=1。

(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。

(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时,消费者对两商品的需求关系维持不变。

(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

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第3题
设曲线L:f(x,y)=1[其中f(x,y)具有连续一阶偏导数]是起自第II象限内的点M(a,b)到第V象限内的点N(c,d)为止的任意一段弧,则下列积分小于零的是().

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第4题
质量为2kg的物体,在沿x方向的变力作用下,在x=0处由静止开始运动.设变力与x的关系如图所示.试由动能定理求物
体在x=5,10,15m处的速率.

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第5题
设二维随机变量(X,Y)的分布律为 P{X=m,Y=n}=p2qn,0<p<1,q=1一p,m=1,2,…,n=m+1,m+2,…,求条件

设二维随机变量(X,Y)的分布律为 P{X=m,Y=n}=p2qn,0<p<1,q=1一p,m=1,2,…,n=m+1,m+2,…,求条件分布律.

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第6题
矩形截面等厚度变宽度板条如图所示。设其横截面Ⅰ-Ⅰ上正应力σx均匀分布,求m点主应力及最大剪应力。已知两端作

矩形截面等厚度变宽度板条如图所示。设其横截面Ⅰ-Ⅰ上正应力σx均匀分布,求m点主应力及最大剪应力。已知两端作用轴向拉力P=5kN,横截面面积A=50mm2

关键提示:可利用斜面(自由面)应力为零的条件。

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第7题
设Z(t)=Xsint+Ycost,其中X,Y为相互独立同分布的随机变量,具有分布列 (1)求Z(t)的均值和自

设Z(t)=Xsint+Ycost,其中X,Y为相互独立同分布的随机变量,具有分布列

(1)求Z(t)的均值和自相关函数;(2)证明Z(t)是宽平稳过程,但非严平稳.

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第8题
设随机变量X与Y的联合分布律为 且 (1)求常数a,b的值; (2)当a,b取(1)中的值时,X与Y是否独立,为什么?

设随机变量X与Y的联合分布律为

(1)求常数a,b的值;

(2)当a,b取(1)中的值时,X与Y是否独立,为什么?

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第9题
已知平面不可压缩流动的流速势函数φ=0.04x3+axy2+by3,x、y单位为m,φ的单位为m2/s,试求:(1)常数a,b

已知平面不可压缩流动的流速势函数φ=0.04x3+axy2+by3,x、y单位为m,φ的单位为m2/s,试求:(1)常数a,b;(2)点A(0,0)和B(3,4)间的压强差。设流体的密度ρ=1000kg/m2。

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第10题
设φ是集合X到集合Y的任意一个映射,A与B分别为X与Y的非空子集.证明: 1)φ-1(φ(A)),且当φ为单

设φ是集合X到集合Y的任意一个映射,A与B分别为X与Y的非空子集.证明: 1)φ-1(φ(A))

,且当φ为单射时等号成立; 2)φ(φ-1(B))

,且当φ为满射时等号成立.

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第11题
困难地段,曲线半径为80m时,按3‰的变坡率设过渡段,其长度不短于()m。

A.1

B.2

C.3

D.4

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