题目内容
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[主观题]
应用牛顿法于方程 f（x)=xn-a=0 （2.25) 和 ， （2.26) 分别导出求的迭代公式，并求极限，其中．
应用牛顿法于方程
f(x)=xn-a=0 (2.25)
和
分别导出求
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用牛顿法求方程f(x)=x-cosx=0在x0=1附近的实根，要求满足精度|xk+1-xk|＜0.001．
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程
确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且
.求证:
(设
用复合函数求导法计算
)
写出用牛顿迭代法求方程xm-a=0的根
的迭代公式(其中a＞0)，并计算
(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0，就可保证牛顿法收敛。
写出用牛顿迭代法求方程
的根
的迭代公式(其中a＞0),并计算
(精确至4位有效数字)。分析在什么范围内取初值x0,就可保证牛顿法收敛。
x*=0是f(x)=e2x-1-x-2x2=0的几重根？取x0=0.5，分别用牛顿公式与求重根的修正牛顿公式计算此根的近似值，精确至|f(xk)|≤10-4．
A.二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B.方程求根的迭代解法的迭代函数为？f(x)，则迭代收敛的充分条件是？f(x)<1
C.用高斯消元法求解线性方程组AX=B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D.如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
设f(0)=0，f(1)=16，f(2)=46，则f[0，1]=______，f[0，1，2]=______，f(x)的二次牛顿插值多项式为______．
的近似公式。
且f(0)=1,求f(x).
