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第1题
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:(2)(x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y(x);(4)y"=1+y'2,y=lnsec(x+1).
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:（2)（x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y（x);（4)y"=1+y'2,y=lnsec（x+1).
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第2题
下列命题是真命题的是（） （A)3＞2且-1＜0 （B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ （C)方程（x-1)2+（y+1)2=0的解
下列命题是真命题的是（） (A)3＞2且-1＜0 (B)若A ∩ B=Φ，则A=Φ (C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 (D)存在x∈R，使x2=-1
都是拉普拉斯方程
的解,其中a与b是常数.第4题
求解下列线性规刘问题（要求分别用Matlab和Lingo编程) ,其中的矩阵A =放在Matlab数据文件data.
求解下列线性规刘问题(要求分别用Matlab和Lingo编程) ,其中的矩阵A =
放在Matlab数据文件data. mat中。
第7题
设。证明：如果线性方程组的解全是方程的解，那么β可以由α1，α2，...，αs线性表出。
设
。证明：如果线性方程组
的解全是方程
的解，那么β可以由α1，α2，...，αs线性表出。
在单位圆|z|＜1内只有一解，而且这个解是正实数。第9题
某系统结构图如图2-9-7所示①据图2-9-7所给出的系统状态变量x1、x2、x3，求该系统的动态
某系统结构图如图2-9-7所示
①据图2-9-7所给出的系统状态变量x1、x2、x3，求该系统的动态方程(状态方程和输出方程)。
②根据①所求出的动态方程，判断系统的可控性和可观测性。
③求该系统的矩阵指数eAi。
第10题
方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普
方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限（设以后将证明,ε是开普
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方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设
则数列{xn}存在极限(设
以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).
第11题
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：(1)若q(x)=0，则方程
考虑方程dy/dx+p（x)y=q（x)，其中p（x)和q（x)都是以ω＞0为周期的连续函数。试证：（1)若q（x)=0，则方程
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考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。
试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期
p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解
试求出此解。
