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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足下面条件:试证:1)f（x),g（x)

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:

设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).

3)设设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足

为f(x).g(x)的标准分解，则设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足

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第1题

设a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证（f（x), g（x)=（f1（x), g1（x)).

设

a, b, c, d∈P且ad- bc≠0，试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).

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第2题

设（f（x)， g（x)∈P[x]. 试证下列条件等价:1)2)使得3)使得

设(f(x)， g(x)∈P[x]. 试证下列条件等价:

1)

2)使得

3)使得

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第3题

设f:A→B,定义函数g:B→p（A),对任意bcB,g（b)={x|x∈A且f（x)=b}.证明:如果f是A到B的满射,则g是单射.其逆成立吗？

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第4题

设函数f（x)=lnx，g（x)=e2x+1，则f[g（x)]=______。

设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

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第5题

设（f（x), g（x))=1. 试证

设(f(x), g(x))=1. 试证

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第6题

设f(x)~g(x)(x→X₀),证明:

设f（x)~g（x)（x→X₀),证明:

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第7题

设f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)=g(a)，f'(a)=g'(a)，且f"(x)＞g"(x)(x＞a)，证明：f(x)＞g(x)(x＞a)。

设f（x)，g（x)在[a，+∞)上二阶可导，f（a)=g（a)，f'（a)=g'（a)，且f"（x)＞g"（x)（x＞a)，证明：f（x)＞g（x)（x＞a)。

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第8题

设试证存在u（x)，v（x)满足使得u（x)f（x) + v（x)g（x)=（f（x)，g（x).)

设

试证存在u(x)，v(x)满足

使得u(x)f(x) + v(x)g(x)=(f(x)，g(x).)

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第9题

设函数f（x)及g（x)在区间[a,b]上连续，且f（x)≥g（x),那么[f（x)-g（x)]dx在几何上表示什么？

设函数f(x)及g(x)在区间[a,b]上连续，且f(x)≥g(x),那么[f(x)-g(x)]dx在几何上表示什么？

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第10题

设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)la时,|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a).

设f（x),g（x)都是可导函数,且|f'（x)la时,|f（x)-f（a)|＜g（x)-g（a).

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第11题

设f（x)=x⁴+2x³-x²-4x-2，g（x)=x⁴+x³-x²-2x-2都是有理数Q上的多项式。求u（x)，v（x)∈Q[x]，使得f（x)u（x)+g（x)v（x)=（f（x)，g（x))。

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